Matematicki program 1 srednje skole

Danas, u ugovoru s vrlo brzim razvojem novih računalnih tehnologija FEM (metoda konačnih elemenata, brzo je postala vrlo važan alat za numeričku analizu različitih struktura. FEM modeliranje našlo je veliku primjenu u gotovo svim tim tehničkim područjima i u primijenjenoj matematici. Jednostavno rečeno, FEM je teška metoda rješavanja diferencijalnih i djelomičnih jednadžbi (nakon prethodne diskretizacije u sličnom prostoru.

Što je FEMMetoda konačnih elemenata, dakle istodobno među najjednostavnijim računalnim metodama za određivanje napona, generaliziranih sila, deformacija i pomaka u ispitivanim strukturama. FEM modeliranje sastoji se od sastavljanja skupa stvorenih konačnih elemenata. Unutar svakog pojedinog elementa mogu se izvršiti neke aproksimacije, a svaka nepoznanica (uglavnom pomaci predstavljena su dodatnom funkcijom interpolacije koristeći vrijednost samih djela u zatvorenom broju točaka (obično poznatih kao čvorovi.

Primjena FEM modeliranjaDanas se pomoću FEM metode ispituju strukturna čvrstoća, naprezanje, pomaci i simulacija svih deformacija. U računalnoj mehanici (CAE, ova se tehnologija može koristiti i za proučavanje protoka topline i protoka tekućine. FEM metoda je također savršeno oblikovana za proučavanje dinamike, statike stroja, kinematike i magnetostatske, elektromagnetske i elektrostatske interakcije. FEM modeliranje vjerojatno uživo implementirano u 2D (dvodimenzionalni prostor, gdje se diskretizacija zaustavlja uglavnom radi dijeljenja određenog područja na trokut. Zahvaljujući ovoj strategiji možemo računati vrijednosti koje se pojavljuju u odjelu određenog programa. Međutim, u sadašnjoj školi postoje određena ograničenja.

Najveći nedostaci i prednosti FEM metodeNajveća prednost FEM-a je apsolutno mogućnost postizanja dobrih rezultata čak i za vrlo teške oblike, za koje je bilo nažalost provesti uobičajene analitičke proračune. U provedbi, to znači da se pojedinačna pitanja mogu reproducirati u glavi računala, bez potrebe za stvaranjem skupih prototipa. Takav postupak vrlo brzo olakšava cjelokupni postupak dizajna.Podjela ispitivanog područja na još kraće elemente rezultira preciznijim rezultatima izračunavanja. Također treba imati na umu da je riječ o posljednjem kupljenom s mnogo većom potražnjom za računalnom snagom suvremenih računala. Također treba imati na umu da u takvom slučaju treba uzeti mnogo i s čitavim pogreškama izračuna, koje se odnose na višestruke aproksimacije obrađenih vrijednosti. Ako će se proučavano područje formirati od nekoliko stotina tisuća novih elemenata koji koriste nelinearna svojstva, izračun koji je prisutan u takvoj stvari mora biti na odgovarajući način izmijenjen u tim iteracijama, tako da će konačni izlaz biti čist.